Os EUA serão invadidos por bilhões de cigarras este ano. E o motivo é matemático.

As cigarras passam a maior parte da vida no subsolo. Elas nascem e crescem embaixo dos nossos pés, e só conhecem a superfície quando atingem a fase adulta. Daí, elas aproveitam o ar fresco para voar, fazer barulho, acasalar, botar ovos – e depois morrer. Esse ciclo dura de dois a cinco anos para a maioria das cigarras. Mas não para todas.

Na América do Norte, existe um gênero chamado Magicicada, composto por sete espécies de cigarras. Elas são conhecidas como “periódicas” porque têm ciclos longos e super regrados: algumas eclodem a cada 13 anos, e outras a cada 17 anos. Ambos são números primos – ou seja, só podem ser divididos por si mesmos ou por um.

Existem 15 ninhadas de cigarras periódicas, sendo que 12 têm ciclo de 17 anos, e 3 têm ciclo de 13 anos. Cada ninhada eclode em uma região específica dos Estados Unidos. A “ninhada X”, por exemplo, eclodiu pela última vez em 2021, e só deve aparecer novamente em 2038 (ciclo de 17 anos). Já a “ninhada V”, que também tem ciclo de 17 anos, surgiu em 2016, então só volta em 2033. O mesmo vale para as ninhadas de 13 anos.

O porquê desses números ainda não está claro para os cientistas. (Afinal, eles precisam esperar mais de uma década para ver cada espécie em ação). Mas o motivo provavelmente tem a ver com seus predadores. Seus ciclos de vida longos ficam dessincronizados com o dos pássaros, por exemplo. 

É raro ver ninhadas de 13 anos e de 17 anos eclodirem juntas. Para descobrir de quanto em quanto tempo esse fenômeno acontece, é preciso calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) de 13 e 17. Em outras palavras, o menor número que seja divisível tanto por 13 quanto por 17.

Pode fazer a conta, se quiser. Mas já damos spoiler: esse número é 221. Se duas ninhadas de ciclos diferentes eclodem juntas este ano, elas só voltam a se encontrar daqui 221 anos. 

Isso torna 2024 um ano muito especial. A “ninhada XIII”, de 17 anos, e a “ninhada XIX”, de 13 anos, estão eclodindo. A última vez que isso aconteceu foi em 1803, quando Thomas Jefferson era presidente dos Estados Unidos. 221 anos atrás.

As bilhões de cigarras que estão saindo do chão em 2024 nasceram em 2007 ou 2011. Essas ninhadas atingem os estados de Illinois, Iowa, Wisconsin, Indiana, Alabama, Arkansas, Georgia, Kentucky, Louisiana, Maryland, Missouri, Mississippi, Carolina do Norte, Oklahoma, Carolina do Sul, Tennessee e Virgínia.

Depois de algumas semanas fora da terra, as cigarras se enterram no chão e põem os ovos a 60 cm da superfície. Elas passam a maior parte da vida em fase de ninfa, antes de virarem adultas e surgirem novamente em 17 ou 13 anos. A próxima vez que essas duas ninhadas irão eclodir juntas será no ano 2245.

• Insetos
• Matemática