O Universo é um jogo de espelhos

O Universo provavelmente está povoado de cópias de você. E de sua mãe, do Usain Bolt e do Elon Musk. Em algumas, Bolt é sedentário e Musk é pobre. Em outras, tudo segue exatamente do jeito que está – você, inclusive, lê esta revista, nesta mesma posição.

Para encontrar essas cópias, você teria que começar a viagem mais longa da sua vida. Suba em um foguete imaginário. Deixe a Terra para trás. O Sol ficará cada vez mais distante, até sumir. Depois, as estrelas também desaparecem: cada um dos pontos brilhantes que você vê agora é uma galáxia inteira. E a viagem segue.

Eis que, em certo momento, você vê pela janela uma galáxia bem parecida com a Via Láctea. Então entra nela para dar uma explorada. Lá dentro, encontra estrelas bem familiares. Entre elas, uma de tamanho médio com um punhado de planetas em volta. Chegando mais perto, você vê que o terceiro planeta mais próximo da estrela parece uma bola de gude azul. Sim: um planeta idêntico à Terra, a zilhões de mastodontilhões de milênios-luz daqui.

Tudo na superfície desta outra Terra é igual à desta aqui: continentes, montanhas, oceanos. Os mesmos seres vivos, de uma ararinha azul que acaba de nascer na Amazônia de lá até o seu cachorro, criado por um clone exato seu que mora ali. Um clone mesmo: com a sua cara, seu nome, seus medos, seus amores, seu passado.
Essa possibilidade parece absurda. É absurda. Mas pode ser real também. Mais do que isso: se o Universo for grande o suficiente (e a princípio ele é mesmo), a existência desse seu clone lá longe é uma imposição da matemática.

Quão grande o Universo precisa ser para possibilitar tal aberração? Bom, isso tem a ver com a variedade do nosso “guarda-roupa” cósmico. Imagine que no seu armário há 10 calças e 20 camisetas. Com esse conteúdo, é possível passar 200 dias sem repetir nenhum look. No 201º dia, porém, a repetição é obrigatória. No Universo é a mesma coisa. A região que ocupamos nele nada mais é que um conjunto de partículas, que se combinaram para formar o Sol, a Terra, os seus pensamentos. Tudo. Porque tudo o que existe, afinal, é feito de partículas elementares. Arranje essas partículas de um jeito, e você terá uma gosma disforme de moléculas. Arrume de outro, e você terá um cérebro, um par de olhos, um corpo, este texto. A existência da nossa realidade é só um look que o Universo escolheu para as zilhões de partículas que estão dentro dele.

O Universo é bem uniforme. Podemos supor, então, que regiões do mesmo tamanho contêm o mesmo número de partículas. Esses quarks, fótons e elétrons se combinam de muitas outras formas nas regiões vizinhas à nossa.

O que interessa é que o número de combinações dessas partículas é gigante – mas finito. Chegaremos à quantidade exata. Mas a conclusão é a mesma do guardaroupa: se tivermos mais “regiões” no Universo do que combinações possíveis entre as partículas que as habitam, em algum lugar vão existir regiões exatamente iguais.
Em um Universo imenso, portanto, um clone exato seu é bastante provável. Mais: se o Universo for infinito, é obrigatório que existam infinitos clones seus. E há motivos convincentes – impulsionados por observações feitas na última década – para acreditar que o cosmos não tem fim. E tudo por causa de algo que mal cabe na imaginação: o formato real do Universo.

É difícil entender que o Universo sequer tenha um formato. O que vemos ao olhar para o céu parece ser um imenso vazio pontuado de estrelas. Mas esse “todo” precisa se organizar em alguma forma definida.

Isso porque ele contém massa e, segundo a Teoria da Relatividade, qualquer coisa que tenha massa cria uma curva nas dimensões de tempo e espaço. O espaço pode ser pensado como um tecido bem esticado. Uma bola de gude lançada ali vai afundar um pouco o tecido. Uma bola de boliche cria uma curvatura ainda maior.

Da mesma forma, se tiver muita matéria (muita massa) no Universo, ele se curvaria até ficar esférico. Se esse fosse o caso, então, viveríamos na superfície de uma bexiga gigantesca. Uma bexiga tem três dimensões (altura, largura e comprimento). Mas uma formiga na superfície da bexiga só é capaz de perceber duas: ela pode andar de lado ou para frente e para trás, mas não para “cima” – porque, na prática, isso significa sair da bexiga.

Como a formiga, não conseguimos sair da “superfície” do Universo. O cosmos, por esse ponto de vista, consiste numa superfície 3D inserida numa esfera 4D.

Se o Universo for essa esfera quadridimensional e você sair para uma viagem espacial, sempre em linha reta, necessariamente voltaria ao ponto de início da viagem.

Mas uma esfera não é o único formato possível. O Universo pode ter muita energia escura, uma entidade que tem efeito oposto ao da massa – estica o Universo, em vez de contrair. E aí, ao contrário de uma esfera, o Universo teria uma curvatura negativa. O resultado, difícil de imaginar, mas válido para os matemáticos, é uma batata Pringles em quatro dimensões.

A última opção é um Universo que tenha uma quantidade de massa e de energia escura equivalentes, com uma anulando a outra. Nesse caso, não existe curvatura. Então o Universo não seria nem uma bexiga nem uma batata em quatro dimensões. Seria plano.

Em um Universo plano, você nunca voltaria ao ponto em que saiu, ainda que viajasse por trilhões e trilhões de anos. Se for o caso, sua viagem só teria dois itinerários possíveis: ou você encontraria o fim do Universo, uma borda depois da qual não existe nada, ou, o que é extremamente mais provável, esse Universo não tem bordas nem fronteiras. Sua extensão é infinita.

Essa discussão é importante para garantir a existência dos seus clones. Porque só um Universo plano pode ser infinito, sem limite em nenhuma direção. A boa notícia é que chegamos a uma resposta quase definitiva, graças às Micro-ondas Cósmicas de Fundo, as formas de luz mais antigas que conseguimos enxergar, emitidas poucos milhares de anos após o Big Bang.

Na última década, a sonda WMAP, da Nasa, usou essa radiação para medir a curvatura do cosmos. O cálculo final conclui que o Universo é plano, veja só. E com uma margem de erro de apenas 0,4%.

O estudo foi reforçado pela Pesquisa Espectroscópica de Oscilação Bariônica (BOSS, em inglês), publicada em 2014, que mediu a densidade do Universo com a maior exatidão já vista. O que a BOSS detectou foi que o Universo abriga basicamente a quantidade de massa exata necessária para ser plano.

Mesmo assim, um Universo plano não é necessariamente infinito. Ele pode ser como uma tela de Pac-Man. Você sai por uma ponta e aparece na outra – ideia aparentemente absurda, mas apoiada por alguns cientistas. Mesmo assim, os especialistas concordam no seguinte: se o Universo é, de fato, plano, todos os cálculos permitem supor que ele seja infinito.

Isso quer dizer que, na sua viagem de trilhões e trilhões de anos-luz de duração, você jamais voltaria para o ponto de onde saiu. E, no caminho, começaria, obrigatoriamente, a encontrar os seus clones. Porque o único padrão possível na infinitude é a repetição.

Quando você encontraria sua primeira cópia? Esse cálculo foi feito pelo cosmólogo do MIT Max Tegmark. Ele é mais fácil de entender se pensarmos no Universo como uma grande colcha de retalhos. Nosso universo visível, também chamado de horizonte cósmico, é um desses retalhos, que se estende a 42 bilhões de anos-luz em todas as direções. Dentro de cada um desses retalhos, existem 10¹¹⁸ unidades subatômicas que formam tudo que existe. São 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 partículas.

Todas elas estão presentes em todos os retalhos, mas podem ter combinações variáveis, gerando realidades totalmente diversas. Segundo Tegmark, você teria que elevar 2¹⁰ , depois pegar o número resultante e elevá-lo à 118. Essa seria a quantidade de opções de retalhos diferentes, dígitos suficientes para travar seu computador.

Isso quer dizer que, a cada região composta de 2¹⁰  elevado a 118 retalhos, vai existir, no mínimo, um que é uma cópia exata do horizonte cósmico em que vivemos. As mesmas galáxias, o mesmo sistema solar, a mesma Terra.

Chegando a um país igual ao Brasil, você encontraria alguém que vive em uma casa igual à sua, bebe a mesma cerveja com os mesmos amigos e tem as mesmas marcas de espinha no rosto. Daqui até lá, a distância máxima a se viajar é de 10^{10 elevado a 118} metros.

10 elevado a 10 elevado a 118: essa é a distância máxima (em metros) daqui até o próximo universo idêntico ao nosso. Mas, para cada xerox exato, o espaço está repleto de cópias distorcidas de tudo o que você conhece…

Não existe papel suficiente no planeta para escrever tantos zeros. Trata-se de um número tão imenso que nem faz diferença se ele for expresso em milímetros ou em anos-luz. A diferença entre um milímetro e um ano-luz, afinal, consiste em meros 18 zeros. E, de novo, estamos falando em um número com mais zeros do que grãos de areia em todas as praias e desertos da Terra – e de Marte também.    

A ficção científica vira filme de terror, porém, se pensarmos que, de acordo com a matemática, é mais fácil produzir cópias inexatas do que clones perfeitos. Então, a cada cópia exata do nosso Universo conhecido, você encontraria versões distorcidas dele. Antes de completar a jornada, você certamente encontraria uma série de Universos em que as partículas nem geraram vida. Ou geraram, mas nada remotamente parecido com aquilo que existe agora na Terra. Em outra parte do Universo, nós, terráqueos, curamos o câncer. Em outra, Hitler venceu a Segunda Guerra. Em uma terceira, você ganhou na loteria. Afinal, a cura do câncer, o destino de Hitler ou a sua sorte no jogo nada mais são que configurações possíveis das partículas que formam o Universo.

Num cosmos grande o suficiente, a existência de clones infinitos de você é uma certeza inabalável. A de versões distorcidas de tudo o que você conhece também. Tudo o que pode existir irá existir.

Só tem um problema: nós nunca, em nenhuma hipótese, encontraremos nossas cópias ou essas versões alternativas da história. Porque dentre tudo o que você leu aqui, a única coisa realmente impossível é a viagem em que você embarcou no início deste texto.

Afinal, nada viaja além da velocidade da luz – isso Einstein já estabeleceu com a Teoria da Relatividade. Mas há uma “exceção”: a velocidade com que o próprio Universo está se expandindo.

O nosso horizonte cósmico, ou o retalho que habitamos na colcha do Universo, aumenta de tamanho sem parar. Com isso, a fronteira entre este retalho e o próximo fica cada vez mais distante.

Na borda do nosso retalho estão as galáxias mais longínquas que podemos ver. Elas emitiram sua luz pouco depois do Big Bang, há 13,8 bilhões de anos. Se o Universo não se expandisse, essas galáxias estariam a pouco menos de 13,8 bilhões de anos-luz de distância. Mas, desde que brilharam em nossa direção pela primeira vez, elas se afastaram cada vez mais rápido. Hoje, estão a mais de 40 bilhões de anos-luz. E a distância segue aumentando a uma velocidade bem maior que a da luz. Como é impossível construir qualquer coisa que se desloque mais rápido que a luz, jamais conseguiremos enxergar além do horizonte cósmico, do limite do retalho. A luz que esses objetos emitem jamais chegará aos nossos telescópios.

Eis a grande pegadinha da natureza: as leis que governam o cosmos são permissivas o bastante para suportar a tese de que o Universo está cheio de clones seus. Por outro lado, elas são implacáveis a ponto de manter essas maravilhas do mundo das probabilidades completamente fora do nosso alcance. Para sempre. O irônico é que, do ponto de vista do seu clone espacial que está lendo este texto agora, quem está fora de alcance é você. Vivamos com isso.

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