Livro da Semana: “Os elementos de Euclides”, de David Berlinski

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Você quase com certeza não se lembra dos títulos – nem dos autores – dos livros didáticos que usou no colégio. Se lembra, provavelmente é porque ficou traumatizado. Até hoje, o Tito e o Canto, autores de “Química na Abordagem do Cotidiano”, assombram o cotidiano deste repórter, rs. Mas é por um bom motivo: o Oráculo consulta a obra para escrever os posts da SUPER.  

Agora imagine um professor tão bom, mas tão bom, que seu material didático não só é conhecido pelo título como é publicado praticamente sem pausa há mais de dois milênios. Esse cara é o grego Euclides, e o livro é Os elementos. 

Euclides nasceu em algum momento do quarto século antes de Cristo, e morreu em algum momento do terceiro. Provavelmente atingiu o auge de sua forma intelectual por volta de 300 a.C. E isso é tudo que pode se afirmar ao certo. Euclides não expressa nada de sua vida particular no livro que o eternizou.

Na obra, ele introduz ao mundo a geometria plana – a geometria dos pontos, linhas e retas na superfície do papel, que aprendemos na escola. Para entendê-la, precisamos saber que a matemática se baseia em axiomas e teoremas. Os axiomas são afirmações tão óbvias que não exigem provas. Já os teoremas são afirmações que precisamos provar de maneira dedutiva, partindo dos axiomas.

Você com certeza conhece alguns dos cinco axiomas de Euclides. Por exemplo: “entre dois pontos, é possível traçar uma reta”. (A típica afirmação de que a reta é o menor caminho entre dois pontos só vale na geometria plana, mesmo. Em superfícies curvas, não só o caminho mais curto é curvo como pode haver mais de um caminho mais curto entre dois pontos.)

Do mesmo jeito que jogadores de xadrez conseguem construir armadilhas elegantes e eficazes explorando os movimentos simples que cada peça pode realizar, Euclides prova teoremas como o de Pitágoras – e dezenas de outros que você nem imagina que existem – explorando os cinco postulados que ele mesmo enunciou. Em Euclides, cada prova é um poema. Os passos da demonstração são versos que iluminam os alicerces lógicos por trás das formas no papel.

Em Os elementos de Euclides, o filósofo de Princeton David Berlinsky insere explicações didáticas e fatos históricos em um ensaio apaixonado sobre o trabalho e a influência de Euclides. Um antídoto para quem está morrendo de tédio nas aulas de matemática – e para quem quer dar uma nova chance a ela muitos anos após o Ensino Médio.

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